POLINÔMIOS

Operações matemáticas com polinômios


Podemos realizar as operações de soma, subtração e multiplicação com polinômios. Também é possível realizar a divisão, porém não será visto neste tutorial por se tratar de algo mais extenso, possivelmente visto em tutoriais futuros.


Serão exemplificadas todas as operações com polinômios, através de exercícios práticos com as respectivas respostas.

- Operação de soma

a) Dados os polinômios f(x) = 3x – 1, g(x) = 2x² - 5x, determine f(x) + g(x)


Resolução:

f(x) = 3x – 1 +
g(x) = 2x² - 5x

(3x – 1) + (2x² - 5x) = -2x + 2x² -1

b) Dados os polinômios (fx) = 2x² + 2, g(x) = 4x² - 2x e h(x) = 3x² - 5


Determine f(x) + g(x) + h(x)

Resolução:

f(x) = 2x² + 2 +

g(x) = 4x² - 2x +

h(x) = 3x² - 5


(2x² + 2) + (4x² - 2x) + (3x² - 5) = 9x² - 2x – 3


- Operação de subtração

a) Dados os polinômios f(x) = 5x + 7, g(x) = 5x² - 8x, determine f(x) - g(x)

Resolução:

f(x) = 5x + 7 -

g(x) = 5x² - 8x

(5x + 7) - (5x² - 8x) = 13x - 5x² +7

b) Dados os polinômios (fx) = 7x² + 2x + 4x, g(x) = 2x² - 5x e h(x) = 3x – 6

Determine f(x) – g(x) – h(x)

Resolução:

f(x) = 7x² + 2x + 4x -

g(x) = 2x² - 5x -

h(x) = 3x - 6

(7x² + 2x + 4x) – (2x² - 5x) – (3x – 6) = 5x² + 7x + x + 6

- Operação de Multiplicação

a) Dados os polinômios f(x) = 4x + 2, g(x) = 3x² - 2x, determine f(x) . g(x)

Resolução:

f(x) = 4x + 2 .

g(x) = 3x² - 2x

(4x + 2) . (3x² - 2x) = 12x - 8x² + 6x² - 4x =

12x - 2x² - 4x

b) Dados os polinômios (fx) = 3x² + 2x + 3, g(x) = 2x - 5x

Determine f(x) . g(x)

Resolução:

f(x) = 3x² + 2x + 3 .

g(x) = 2x - 5x

(3x + 2x + 3) . (2x - 5x) =

6x² - 15x² + 4x² - 10x² + 6x – 15x =

-15x² - 9x