Roteiro AP 9º. ANO 1ª. Etapa
1. Organizando os dados
2. Estudando gráficos
3. Estudando médias
4. Potência de um número real com expoente natural
5. Potência de um número real com expoente inteiro negativo
6. Transformando e simplificando uma expressão
7. Raiz enésima de um número real
8. Radical aritmético e suas propriedades
9. Simplificando radicais: extração de fatores do radicando
10. Introduzindo um fator externo no radicando
segunda-feira, 28 de janeiro de 2008
Roteiro da AP 1a. etapa
Roteiro AP 8º. ANO 1ª. Etapa
1. Raiz quadrada exata de um número racional
2. Raiz quadrada aproximada de um número racional
3. Os números racionais e sua representação decimal
4. Os números quadrados irracionais
5. Os números reais
6. O uso de letras para representar números
7. Expressões algébricas ou literais
8. Valor numérico de uma expressão algébrica
9. Uma consideração importante
10. Monômio ou termo algébrico
1. Raiz quadrada exata de um número racional
2. Raiz quadrada aproximada de um número racional
3. Os números racionais e sua representação decimal
4. Os números quadrados irracionais
5. Os números reais
6. O uso de letras para representar números
7. Expressões algébricas ou literais
8. Valor numérico de uma expressão algébrica
9. Uma consideração importante
10. Monômio ou termo algébrico
Roteiro da AP 1a. etapa
Roteiro AP 7º. ANO 1ª. Etapa
1. Potência de um número racional
2. Propriedades da potenciação
3. Números quadrados perfeitos
4. A idéia de números inteiros
5. O conjunto dos números inteiros
6. Módulo de um número inteiro
7. Comparação de números inteiros
8. Adição de números inteiros
9. Subtração de números inteiros
10. Adição algébrica
1. Potência de um número racional
2. Propriedades da potenciação
3. Números quadrados perfeitos
4. A idéia de números inteiros
5. O conjunto dos números inteiros
6. Módulo de um número inteiro
7. Comparação de números inteiros
8. Adição de números inteiros
9. Subtração de números inteiros
10. Adição algébrica
Roteiro da AP 1a. etapa
Roteiro AP 6º. ANO 1ª. Etapa
1. Uma história muito antiga
2. E o nosso sistema de numeração?
3. Idéias associadas à adição
4. Idéias associados à subtração
5. Idéias associadas à multiplicação
6. Idéias associadas à divisão
7. Resolvendo problemas
8. Potenciação de números naturais
9. Noção de divisibilidade
10. Critérios de divisibilidade
1. Uma história muito antiga
2. E o nosso sistema de numeração?
3. Idéias associadas à adição
4. Idéias associados à subtração
5. Idéias associadas à multiplicação
6. Idéias associadas à divisão
7. Resolvendo problemas
8. Potenciação de números naturais
9. Noção de divisibilidade
10. Critérios de divisibilidade
quinta-feira, 25 de outubro de 2007
quarta-feira, 24 de outubro de 2007
domingo, 21 de outubro de 2007
segunda-feira, 8 de outubro de 2007
sábado, 6 de outubro de 2007
DESAFIO MATEMÁTICO
(MACK) O sexto termo de uma P.G., na qual dois meios geométricos estão inseridos entre 3 e -24, tomados nessa ordem, é:
a) -48 b) -96 c) 48 d) 96 e) 192
a) -48 b) -96 c) 48 d) 96 e) 192
DESAFIO MATEMÁTICO
(U.F.PELOTAS)Uma viúva sem herdeiros resolve destinar parte da sua fortuna a entidades beneficentes e, a cada seis meses, doa progressivamente a metade do que lhe resta do dinheiro destinado a esse fim. Se dispuser de R$204.800,00 daqui a seis anos ainda disporá de:
a) R$50,00 b) R$102.400,00 c) R$100,00 d) R$34.133,33 e) R$17.066,67
a) R$50,00 b) R$102.400,00 c) R$100,00 d) R$34.133,33 e) R$17.066,67
sexta-feira, 5 de outubro de 2007
JORNAL DA MATEMATICA
Fortaleza-ce 25 de Setembro de 2007 A matemática é com certeza a disciplina mais importante, mais enfrentar uma das maiores crise de identidade de todos os tempos, foi o tempo em que “pessoas” matemáticas dedicavam sua vida a essa disciplina tão empolgante, faziam descobertas maravilhosas tinha a mais pura paixão e prazer pelo seu trabalho. Hoje a matemática e criticada diariamente por alunos, pedagogos e por inúmeras pessoas que não percebem a importância dessa grandiosa ciência e é com esse desafio de mostrar a importância e como a matemática pode sim, em tempos modernos fazer parte da vida de muitas pessoas e porque não mudar esse conceito de que e chata é difícil e inútil nós tentaremos a partir dessa edição semanal mudar a opinião de milhares de leitores. Nessa edição falaremos um pouco do grande matamatico GAUSS: Johann Carl Friedrich Gauss nasceu num casebre em Braunschweig. Seu pai, Gerhard Diederich, era jardineiro e pedreiro. Severo e brutal, tudo fez para impedir que seu filho desenvolvesse seu grande potencial. Foi salvo por sua mãe Dorothea e seu tio Friederich que se apercebeu da inteligência de seu sobrinho. Tinha memória fotográfica, tendo retido as impressões da infância e da meninice nítidas até a sua morte. Ressentia-se de que seu tio Friederich, um gênio, perdera-se pela morte prematura. Aos dois anos impressionava a todos que acompanharam o seu desenvolvimento. Antes dos três anos corrigiu uma longa soma que seu pai fazia, ao seu lado, em voz alta, do pagamento aos trabalhadores sob sua responsabilidade. Gerhard ouviu surpreso o menino dizer: “Pai, a conta está errada, deveria ser.....” Repetindo a conta viu que o menino estava certo. Antes disto ele já aprendera a ler e a somar sozinho. Aos sete anos entrou para a escola. Segundo uma história famosa, seu diretor, Butner, pediu que os alunos somassem de um a cem. Gauss logo acha sua resposta, 5050, utilizando o raciocínio que demonstra a fórmula da soma de uma progressão aritmética. Alguns autores argumentam que o problema seria de ordem bastante mais complexa, sugerindo que poderia ser uma soma de uma progressão aritmética como 81097 + 81395 + 81693 + ......... + 110897. Butner ficou tão atônito com a proeza de um menino de dez anos que pagou do próprio bolso livros de aritmética para ele, que os absorvia instantaneamente. Reconhecendo que fora ultrapassado pelo aluno, passou o ensino para seu jovem assistente, Johann Martin Bartels (1769-1856), apaixonado pela matemática. Entre Bartels, com dezessete anos, e o aluno de dez nasceu uma boa amizade que durou toda a vida. Eles estudavam juntos, ajudando-se um ao outro em suas dificuldades. O encontro de Gauss com o teorema binômio inspirou-o para alguns de seus maiores trabalhos, se tornando Gauss, o primeiro “rigorista”. Insatisfeito com o que ele e Bartels encontravam em seus livros, Gauss foi além, e iniciou a análise matemática. Nenhum matemático anterior tinha a menor concepção do que é agora aceitável como prova, envolvendo o processo infinito. Ele foi o primeiro a ver que, a “prova” que pode levar a absurdos como “menos 1 é igual ao infinito”, não é prova nenhuma. Mesmo que, em alguns casos, uma fórmula dê resultados consistentes, ela não tem lugar na matemática, até que a precisa condição sob a qual ela continuará a se submeter, tenha sido determinada consistentemente. O rigor imposto por Gauss à análise matemática a tornou totalmente diferente e superou toda a análise matemática feita por seus antecessores.
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